Тригонометрия — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразованияMathЕГЭ
Найдите значение выражения 2sinα+5cosα+310cosα+4sinα+15, если tgα=−2,5.
Ответ:
Решение
По определению:tgα=cosαsinα.Следовательно,sinα=tgαcosα=−2,5cosα.Тогда2sinα+5cosα+310cosα+4sinα+15=2(−2,5cosα)+5cosα+310cosα+4(−2,5cosα)+15=−5cosα+5cosα+310cosα−10cosα+15=315=5.
