В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 80∘. Диагональ AC образует со стороной AB угол 30∘. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол при вершине A равен углу D: ∠DAB=80∘. Диагональ AC образует со стороной AB угол 30∘, значит оставшаяся часть угла при A равна 80∘−30∘=50∘. Так как основания AD и BC параллельны, этот угол равен углу между диагональю и меньшим основанием.
