Описанная окружность — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Планиметрия
Статград 20.03.2024
Найдите хорду, на которую опирается угол 120∘, вписанный в окружность радиусом 353.
Ответ:
Решение
Пусть длина искомой хорды равна x. По теореме синусов для треугольника, изображённого на рисунке, имеем sin120∘x=2R.Заметим, что по формуле приведенияsin120∘=sin(180∘−60∘)=sin60∘=23.Тогдаx=2Rsin120∘=2⋅353⋅23=105.Ответ: 105.
