Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Статград 20.03.2024
Скопировать ссылку
97868fcf
Найдите хорду, на которую опирается угол
120
∘
120^\circ
12
0
∘
,
вписанный в окружность радиусом
35
3
35\sqrt{3}
35
3
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Пусть длина искомой хорды равна
x
x
x
.
По теореме синусов для треугольника, изображённого на рисунке, имеем
x
sin
120
∘
=
2
R
.
\dfrac{x}{\sin 120^\circ}=2R.
sin
12
0
∘
x
=
2
R
.
Тогда
x
=
2
R
sin
120
∘
=
2
⋅
35
3
⋅
3
2
=
105.
x=2R\sin120^\circ=2\cdot35\sqrt{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=105.
x
=
2
R
sin
12
0
∘
=
2
⋅
35
3
⋅
2
3
=
105.
Ответ:
105
105
105
