Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
ЕГЭ 2025 (пересдача)
Скопировать ссылку
854b4682
Четырехугольник
A
B
C
D
A B C D
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
D
A B D
A
B
D
равен
75
∘
75^{\circ}
7
5
∘
,
угол
C
A
D
C A D
C
A
D
равен
35
∘
35^{\circ}
3
5
∘
.
Найдите угол
A
B
C
A B C
A
BC
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вписанные углы
C
B
D
CBD
CB
D
и
C
A
D
CAD
C
A
D
опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
35
∘
\angle CBD = \angle CAD = 35^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
3
5
∘
.
Таким образом,
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
C
B
D
=
75
∘
+
35
∘
=
110
∘
.
\angle{ABC} = \angle ABD + \angle CBD = 75^\circ + 35^\circ = 110^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
CB
D
=
7
5
∘
+
3
5
∘
=
11
0
∘
.
Ответ: 110.
