Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
92c02aff
Высота
A
H
AH
A
H
ромба
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
делит сторону
C
D
CD
C
D
на отрезки
D
H
=
21
DH=21
DH
=
21
и
C
H
=
8
CH=8
C
H
=
8
.
Найдите высоту ромба.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Сторона ромба равна
C
D
=
D
H
+
C
H
=
21
+
8
=
29.
CD=DH+CH=21+8=29.
C
D
=
DH
+
C
H
=
21
+
8
=
29.
Значит,
A
D
=
29
AD=29
A
D
=
29
.
2) В прямоугольном треугольнике
A
D
H
ADH
A
DH
по теореме Пифагора
A
H
=
A
D
2
−
D
H
2
=
29
2
−
21
2
=
20.
AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{29^2-21^2}=20.
A
H
=
A
D
2
−
D
H
2
=
2
9
2
−
2
1
2
=
20.
