В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64∘. Диагональ AC образует со стороной CD угол 46∘. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180∘, поэтому угол при вершине C равен 180∘−64∘=116∘. Диагональ AC делит этот угол: один из полученных углов равен 46∘. Поэтому угол между диагональю и меньшим основанием равен 116∘−46∘=70∘.
