В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 92∘. Диагональ AC образует со стороной AB угол 38∘. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол при вершине A равен углу D: ∠DAB=92∘. Диагональ AC образует со стороной AB угол 38∘, значит оставшаяся часть угла при A равна 92∘−38∘=54∘. Так как основания AD и BC параллельны, этот угол равен углу между диагональю и меньшим основанием.
