Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Статград 20.03.2024
Скопировать ссылку
81d9d726
Найдите корень уравнения
log
2
(
6
−
x
)
=
5
\log_2(6-x)=5
lo
g
2
(
6
−
x
)
=
5
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Решим уравнение:
log
2
(
6
−
x
)
=
5.
\log_2(6 - x) = 5.
lo
g
2
(
6
−
x
)
=
5.
По определению логарифма: если
log
a
b
=
c
\log_a b = c
lo
g
a
b
=
c
,
то
b
=
a
c
b = a^c
b
=
a
c
.
Значит:
6
−
x
=
2
5
.
6 - x = 2^5.
6
−
x
=
2
5
.
Вычислим:
2
5
=
32.
2^5 = 32.
2
5
=
32.
Получаем:
6
−
x
=
32.
6 - x = 32.
6
−
x
=
32.
Отсюда:
−
x
=
32
−
6
=
26
,
-x = 32 - 6 = 26,
−
x
=
32
−
6
=
26
,
x
=
−
26.
x = -26.
x
=
−
26.
Проверим ОДЗ:
6
−
x
=
6
−
(
−
26
)
=
32
>
0
6 - x = 6 - (-26) = 32 > 0
6
−
x
=
6
−
(
−
26
)
=
32
>
0
,
значит корень подходит.
Ответ:
−
26
-26
−
26
.
