В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C=22∘ и AK=CK.
Ответ:
Решение
Так как AK=CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC=∠ACK=22∘. Отрезок AK — биссектриса угла A, значит ∠A=2∠KAC=2⋅22∘=44∘. Тогда по сумме углов треугольника ABC ∠B=180∘−44∘−22∘=114∘.
