Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 25° и 73°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Ответ:
Решение
Обозначим угол при большем основании трапеции через x. Диагональ делит его на угол 25∘ и угол x−25∘. Так как основания трапеции параллельны, этот второй угол переносится к верхнему основанию. Соседние углы при боковой стороне в трапеции в сумме дают 180∘, поэтому (x−25∘)+73∘=180∘−x. Отсюда 2x=180∘+25∘−73∘=132∘,x=66∘.
