Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 29° и 77°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Ответ:
Решение
Обозначим угол при большем основании трапеции через x. Диагональ делит его на угол 29∘ и угол x−29∘. Так как основания трапеции параллельны, этот второй угол переносится к верхнему основанию. Соседние углы при боковой стороне в трапеции в сумме дают 180∘, поэтому (x−29∘)+77∘=180∘−x. Отсюда 2x=180∘+29∘−77∘=132∘,x=66∘.
