Тригонометрия — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Найдите 26cos(23π+α), если cosα=1312 и α∈(23π;2π).
Ответ:
Решение
Используем формулу приведения и основное тригонометрическое тождество:cos(23π+α)=sinα,sin2α+cos2α=1.Тогдаsin2α=1−cos2α=1−(1312)2=1−169144=16925,sinα=±135.Так как α∈(23π;2π), то sinα<0, поэтомуsinα=−135.Следовательно,26cos(23π+α)=26sinα=26⋅(−135)=−10.
