В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C=23∘ и AK=CK.
Ответ:
Решение
Так как AK=CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC=∠ACK=23∘. Отрезок AK — биссектриса угла A, значит ∠A=2∠KAC=2⋅23∘=46∘. Тогда по сумме углов треугольника ABC ∠B=180∘−46∘−23∘=111∘.
