Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 18∘ и 64∘. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Ответ:
Решение
Обозначим угол при большем основании трапеции через x. Диагональ делит его на угол 18∘ и угол x−18∘. Так как основания трапеции параллельны, этот второй угол переносится к верхнему основанию. Соседние углы при боковой стороне в трапеции в сумме дают 180∘, поэтому (x−18∘)+64∘=180∘−x. Отсюда 2x=180∘+18∘−64∘=134∘,x=67∘.
