Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
ЕГЭ 2026 (пересдача)
Скопировать ссылку
5331fdb1
Найдите корень уравнения
log
4
(
80
−
x
)
=
3.
\log_4(80-x) = 3.
lo
g
4
(
80
−
x
)
=
3.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Решим уравнение:
log
4
(
80
−
x
)
=
3.
\log_4(80 - x) = 3.
lo
g
4
(
80
−
x
)
=
3.
По определению логарифма: если
log
a
b
=
c
\log_a b = c
lo
g
a
b
=
c
,
то
b
=
a
c
b = a^c
b
=
a
c
.
Значит:
80
−
x
=
4
3
.
80 - x = 4^3.
80
−
x
=
4
3
.
Вычислим:
4
3
=
64.
4^3 = 64.
4
3
=
64.
Получаем:
80
−
x
=
64.
80 - x = 64.
80
−
x
=
64.
Отсюда:
−
x
=
64
−
80
=
−
16
,
-x = 64 - 80 = -16,
−
x
=
64
−
80
=
−
16
,
x
=
16.
x = 16.
x
=
16.
Проверим ОДЗ:
80
−
x
=
80
−
16
=
64
>
0
80 - x = 80 - 16 = 64 > 0
80
−
x
=
80
−
16
=
64
>
0
,
значит корень подходит.
Ответ:
16
16
16
.
