Какое из чисел √(6), √(7), √(33) и √(37)… — Числовые неравенства. Координатная прямая — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Числовые неравенства. Координатная прямая

Банк ОГЭ

Какое из чисел

\sqrt{6}

\sqrt{7}

\sqrt{33}

\sqrt{37}

принадлежит промежутку

[6; 7]

?

1)

\sqrt{7}

;
2)

\sqrt{6}

;
3)

\sqrt{37}

;
4)

\sqrt{33}

;

Ответ:

Решение

Число должно принадлежать промежутку

[6;7]

. Для корней это значит, что подкоренное число должно быть от

36

до

49

, потому что

6^2=36,\qquad 7^2=49.

Подкоренное число

37

лежит между

36

49

, значит подходит

\sqrt{37}

.

Следовательно, верным является утверждение

\sqrt{37}