В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C=20∘ и AK=CK.
Ответ:
Решение
Так как AK=CK, треугольник AKC равнобедренный, поэтому ∠KAC=∠ACK=20∘. Отрезок AK — биссектриса угла A, значит ∠A=2∠KAC=2⋅20∘=40∘. Тогда по сумме углов треугольника ABC ∠B=180∘−40∘−20∘=120∘.
