Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
5093c9c9
Точка
H
H
H
является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла
B
B
B
треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
к гипотенузе
A
C
AC
A
C
.
Найдите
A
B
AB
A
B
,
если
A
H
=
6
AH=6
A
H
=
6
,
A
C
=
24
AC=24
A
C
=
24
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Так как
H
H
H
— основание высоты, проведённой к гипотенузе
A
C
AC
A
C
,
то
A
H
AH
A
H
является проекцией катета
A
B
AB
A
B
на гипотенузу.
2) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета:
A
B
2
=
A
C
⋅
A
H
.
AB^2=AC\cdot AH.
A
B
2
=
A
C
⋅
A
H
.
3) Подставим данные:
A
B
2
=
24
⋅
6
=
144.
AB^2=24\cdot 6=144.
A
B
2
=
24
⋅
6
=
144.
4) Следовательно,
A
B
=
12.
AB=12.
A
B
=
12.
