Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
ФИПИ
ЕГЭ 2026 (Основная волна)
Скопировать ссылку
42c36a1f
Найдите корень уравнения
log
5
(
20
−
x
)
=
2
\log_5(20 - x) = 2
lo
g
5
(
20
−
x
)
=
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Решим уравнение:
log
5
(
20
−
x
)
=
2.
\log_5(20 - x) = 2.
lo
g
5
(
20
−
x
)
=
2.
По определению логарифма: если
log
a
b
=
c
\log_a b = c
lo
g
a
b
=
c
,
то
b
=
a
c
b = a^c
b
=
a
c
.
Значит:
20
−
x
=
5
2
.
20 - x = 5^2.
20
−
x
=
5
2
.
Вычислим:
5
2
=
25.
5^2 = 25.
5
2
=
25.
Получаем:
20
−
x
=
25.
20 - x = 25.
20
−
x
=
25.
Отсюда:
−
x
=
25
−
20
=
5
,
-x = 25 - 20 = 5,
−
x
=
25
−
20
=
5
,
x
=
−
5.
x = -5.
x
=
−
5.
Проверим ОДЗ:
20
−
x
=
20
−
(
−
5
)
=
25
>
0
20 - x = 20 - (-5) = 25 > 0
20
−
x
=
20
−
(
−
5
)
=
25
>
0
,
значит корень подходит.
Ответ:
−
5
-5
−
5
.
