Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45∘. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны 8 и 16.
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция диагонали на основание равна полусумме оснований: 28+16=12. Диагональ образует с основанием угол 45∘, поэтому получившийся прямоугольный треугольник равнобедренный. Значит, высота равна этой проекции: 12.
