Логарифмические уравнения — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
УравненияФИПИ
Найдите корень уравнения lg(2x+6)+lg5=lg18.
Ответ:
Решение
Сначала учитываем область допустимых значений:2x+6>0.Используем свойство логарифмовlogau+logav=loga(uv).После объединения логарифмов и сравнения их аргументов получаем5⋅(2x+6)=18,2x+6=518.Решаем линейное уравнение:x=−56.Проверка ОДЗ:2x+6=518>0.Ответ: −1,2.
