Тригонометрия — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразованияMathЕГЭ
Найдите значение выражения 5tg(5π−γ)−tg(−γ), если tgγ=7.
Ответ:
Решение
Используем формулу приведения и нечётность функции тангенса:tg(π−γ)=−tgγ,tg(−γ)=−tgγ.Тогда5tg(5π−γ)−tg(−γ)=5tg(4π+(π−γ))−tg(−γ)=5tg(π−γ)−tg(−γ)==5(−tgγ)−(−tgγ)=5⋅(−7)−(−7)=−35+7=−28.
