В равнобедренной трапеции основания равны 4 и 10, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45∘. Найдите площадь этой трапеции.
Ответ:
Решение
Опустим высоты из концов меньшего основания. В равнобедренной трапеции получатся два равных прямоугольных треугольника. Так как угол при основании равен 45∘, каждый из них равнобедренный, поэтому высота равна половине разности оснований: h=210−4=3. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: S=24+10⋅3=21.
