Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 30∘ и 88∘. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Ответ:
Решение
Обозначим угол при большем основании трапеции через x. Диагональ делит его на угол 30∘ и угол x−30∘. Так как основания трапеции параллельны, этот второй угол переносится к верхнему основанию. Соседние углы при боковой стороне в трапеции в сумме дают 180∘, поэтому (x−30∘)+88∘=180∘−x. Отсюда 2x=180∘+30∘−88∘=122∘,x=61∘.
