Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Треугольник
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
30c71a4e
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
известно, что
A
B
=
B
C
AB = BC
A
B
=
BC
,
∠
A
B
C
=
144
∘
\angle ABC = 144^\circ
∠
A
BC
=
14
4
∘
.
Найдите угол
B
C
A
BCA
BC
A
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Так как
A
B
=
B
C
AB=BC
A
B
=
BC
,
треугольник
A
B
C
ABC
A
BC
равнобедренный с основанием
A
C
AC
A
C
,
поэтому углы при основании равны. Тогда
∠
B
C
A
=
180
∘
−
∠
A
B
C
2
=
180
∘
−
144
∘
2
=
18
∘
.
\angle BCA=\frac{180^\circ-\angle ABC}{2}=\frac{180^\circ-144^\circ}{2}=18^\circ.
∠
BC
A
=
2
18
0
∘
−
∠
A
BC
=
2
18
0
∘
−
14
4
∘
=
1
8
∘
.
