Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
2a7826c2
Найдите корень уравнения
log
5
(
8
−
x
)
=
log
5
2
\log_5(8-x)=\log_5 2
lo
g
5
(
8
−
x
)
=
lo
g
5
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Логарифмы имеют одинаковое основание, поэтому равны их аргументы:
log
5
(
8
−
x
)
=
log
5
2
⇒
8
−
x
=
2.
\log_5(8-x)=\log_5 2\quad\Rightarrow\quad 8-x=2.
lo
g
5
(
8
−
x
)
=
lo
g
5
2
⇒
8
−
x
=
2.
Отсюда
x
=
6.
x=6.
x
=
6.
Полученное значение входит в область допустимых значений.
