В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 76°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 49°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции соседние углы при боковой стороне в сумме дают 76∘, поэтому угол при вершине C равен 180∘−76∘=104∘. Диагональ AC делит этот угол: один из полученных углов равен 49∘. Поэтому угол между диагональю и меньшим основанием равен 104∘−49∘=55∘.
