Количество программ с обязательным и избегаемым этапами: 18, 2, 25, 15 · ЕГЭ №13

Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами
$\hspace{1cm} \textbf{A. Прибавить 1 }$
$\hspace{1cm} \textbf{B. Прибавить 3 }$
$\hspace{1cm} \textbf{C. Умножить на 2 }$
Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 2 результатом является число 25, и при этом траектория вычислений содержит число 15 и не содержит 7?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы CBA при исходном числе 7 траектория состоит из чисел 14, 17, 18.