В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 78°. Диагональ AC образует со стороной CD угол 56°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции соседние углы при боковой стороне в сумме дают 78∘, поэтому угол при вершине C равен 180∘−78∘=102∘. Диагональ AC делит этот угол: один из полученных углов равен 56∘. Поэтому угол между диагональю и меньшим основанием равен 102∘−56∘=46∘.
