Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
12df22e5
Высота
A
H
AH
A
H
ромба
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
делит сторону
C
D
CD
C
D
на отрезки
D
H
=
12
DH=12
DH
=
12
и
C
H
=
3
CH=3
C
H
=
3
.
Найдите высоту ромба.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Сторона ромба равна
C
D
=
D
H
+
C
H
=
12
+
3
=
15.
CD=DH+CH=12+3=15.
C
D
=
DH
+
C
H
=
12
+
3
=
15.
Значит,
A
D
=
15
AD=15
A
D
=
15
.
2) В прямоугольном треугольнике
A
D
H
ADH
A
DH
по теореме Пифагора
A
H
=
A
D
2
−
D
H
2
=
15
2
−
12
2
=
9.
AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9.
A
H
=
A
D
2
−
D
H
2
=
1
5
2
−
1
2
2
=
9.
