Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31)… — Числовые неравенства. Координатная прямая — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Числовые неравенства. Координатная прямая

Банк ОГЭ

Какое из чисел

\sqrt{5}

\sqrt{6}

\sqrt{23}

\sqrt{31}

принадлежит промежутку

[5; 6]

?

1)

\sqrt{5}

;
2)

\sqrt{6}

;
3)

\sqrt{23}

;
4)

\sqrt{31}

;

Ответ:

Решение

Число должно принадлежать промежутку

[5;6]

. Для корней это значит, что подкоренное число должно быть от

25

до

36

, потому что

5^2=25,\qquad 6^2=36.

Подкоренное число

31

лежит между

25

36

, значит, подходит

\sqrt{31}

.

Следовательно, верным является утверждение

\sqrt{31}