Раздел II. Дифференциальное исчисление функций одной переменной — § 1. Производная явной функции

Демидович — задача 830

Б. П. Демидович, «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Условие, подробное решение и ответ.

Задача 830

Найти f′(2)f'(2), еслиf(x)=x2sin⁡(x−2)f(x)=x^2\sin(x-2)
Ответ:{f′(2)=4f'(2)=4}

Решение

По правилу производной произведенияf′(x)=2xsin⁡(x−2)+x2cos⁡(x−2)f'(x)=2x\sin(x-2)+x^2\cos(x-2)Подставляя x=2x=2, получаемf′(2)=4sin⁡0+4cos⁡0=4f'(2)=4\sin0+4\cos0=4
Демидович № 830 — решение и ответ