Раздел I. Введение в анализ — § 5. Предел функции

Демидович — задача 388

Б. П. Демидович, «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Задача и подробное решение по шагам.

Задача 388

f(x)=x2на [−2,5].f(x)=x^2\quad\text{на }[-2,5].

Решение

Идея

Рассмотрим функцию f(x)=x2,x∈[−2,5].f(x)=x^2,\quad x\in[-2,5]. Так как 0∈[−2,5]0\in[-2,5], наименьшее значение функции равно f(0)=0.f(0)=0. Наибольшее значение достигается в точке x=5x=5: f(5)=25.f(5)=25.
m[f]=0,M[f]=25.\boxed{m[f]=0,\quad M[f]=25}.
Демидович № 388 — решение