Раздел I. Введение в анализ — § 1. Вещественные числа

Демидович — задача 22

Б. П. Демидович, «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Условие и подробное решение по шагам.

Задача 22

Решить неравенство∣x+1∣<0,01.|x+1|<0{,}01.

Решение

По определению неравенства с модулем∣x+1∣<0,01⟺−0,01<x+1<0,01.|x+1|<0{,}01
\Longleftrightarrow
-0{,}01<x+1<0{,}01.Вычитая 11 из всех трёх частей, получаем−1,01<x<−0,99.-1{,}01<x<-0{,}99.
Неравенство строгое, поэтому обе граничные точки в ответ не входят.x∈(−1,01,−0,99).x\in(-1{,}01,-0{,}99).