Раздел I. Введение в анализ — § 3. Понятие функции

Демидович — задача 151

Б. П. Демидович, «Сборник задач и упражнений по математическому анализу». Условие и подробное решение по шагам.

Определить области существования следующих функций:

y=\frac{x^2}{1+x}.

Решение

Идея

Функция

y=\frac{x^2}{1+x}

существует при всех значениях

x

, для которых знаменатель не равен нулю.

1+x\neq0,

откуда

x\neq-1

Область существования функции:

\boxed{D(y)=(-\infty,-1)\cup(-1,+\infty)}.