Банк Задач
Для студентовДля учителей
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
КурсыСкидки
Статистика
Мои классы и Д/З
ДВИ МГУ
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовСборники по вышматуМетодичкиНавыкиДВИ МГУО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для учителей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Все темы
19–21Выигрышная стратегия
Все задачи115Маска числа25Делители числа19Простые множители / делители числа14Обработка целочисленной информации (Все номера)57

Задание 25 — Обработка целочисленной информации

Обработка целочисленной информации (Все номера)

Задачи подтемы с ответами и разборами

Задача 1: Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 480 237 519, в…
Профиматика Инф.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 480 237 519, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых ровно один раз содержит в своей записи 23 (23 – идущие подряд друг за другом в указанном порядке цифры 2 и 3).

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого из них соответствующий наименьший найденный множитель.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ответ:

12
Задача 2: Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 1103285717, в…
Демо 2027

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 1103285717, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых ровно один раз содержит в своей записи 16 (16 – идущие подряд друг за другом в указанном порядке цифры 1 и 6).
В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого из них соответствующий наименьший найденный множитель.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
ИЛИ\textbf{ИЛИ}ИЛИ
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 101010^{10}1010, найдите все числа, соответствующие маске 3?12?14*5, делящиеся на 1917 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 1917.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ответ:

Пример 1Пример 1Пример 2Пример 2
Задача 3: Обозначим через \( M \) сумму максимального и минимального чисел среди простых…
ЕГКР 13.12.2025 Инф.

Обозначим через MMM сумму максимального и минимального чисел среди простых делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение MMM равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 13 200 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение MMM превышает 30 000 и оканчивается на 55.
В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 7 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого числа соответствующее значение MMM.

Например,\textit{Например,}Например, для числа 202020 M=2+5=7M = 2 + 5 = 7M=2+5=7.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ответ:

12
Задача 4: Напишите программу, которая перебирает целые числа, бóльшие $8\,996\,452$, в…
ЕГКР 18.04.2026 Инф.

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бóльшие 8 996 4528\,996\,4528996452, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно две цифры 3.

В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого из чисел соответствующий им наибольший из найденных множителей.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Ответ:

12
Задача 5: Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому…
Профиматика Инф.

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [568 023; 569 230], число, имеющее максимальное количество различных натуральных делителей, если таких чисел несколько — найдите минимальное из них. Выведите на экран количество делителей такого числа и само число.

Например, в диапазоне [2; 48] максимальное количество различных натуральных делителей имеет число 48, поэтому для этого диапазона вывод на экране должен содержать следующие значения: 10 48

Ответ:

12
Задача 6: Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого…

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 452 021, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M при делении на 7 даёт в остатке 3. Вывести первые 5 найденных чисел и соответствующие им значения M. Формат вывода: для каждого из 5 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем - значение М. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 7: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 1*23?9, делящиеся на 2023 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 2023. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 8: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 1234*54, делящиеся на 21 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 21. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 9: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 3?5*2?7, делящиеся на 3023 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 3023. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 10: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?71, делящиеся на 1991 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 1991. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 11: Пусть R – сумма всех различных натуральных делителей целого числа. Напишите…

Пусть R – сумма всех различных натуральных делителей целого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение R оканчивается на цифру 6. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – пять соответствующих этим числам значений R. Например, для числа 20 R = 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 = 42. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 12: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{9}$, найдите все числа, соответствующие маске 12345?7?8, делящиеся на число 23 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 23. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 13: Пусть R – сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы…

Пусть R – сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых R оканчивается на цифру 7. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения R. Например, для числа 20 R = 2 + 4 + 5 + 10 = 21. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 14: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 3?12?14*5, делящиеся на 1917 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 1917. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 15: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{9}$, найдите все числа, соответствующие маске 1234?57?8, делящиеся на число 19 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 19. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 16: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6, делящиеся на 273 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 273. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 17: Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого…

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Вывести первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 18: Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого…

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 452 021, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M при делении на 7 даёт в остатке 3. Вывести первые 5 найденных чисел и соответствующие им значения M. Формат вывода: для каждого из 5 таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12. Количество строк в таблице для ответа избыточно. Ответ: Ответ: | … | … Ответ:

Задача 19: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{9}$, найдите все числа, соответствующие маске 12345?7?8, делящиеся на число 37 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 37. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 20: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 1?3*4?9, делящиеся на 1927 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 1927. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 21: Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке…

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 9 и не равный ни самому числу, ни числу 9. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующий минимальный делитель для каждого числа, оканчивающийся цифрой 9, не равный ни самому числу, ни числу 9. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 22: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 2*1?5?1, делящиеся на 1921 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 1921. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 23: Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 600 000, в порядке…

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 600 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 9 и не равный ни самому числу, ни числу 9. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого минимальный делитель, оканчивающийся на цифру 9, не равный ни самому числу, ни числу 9. Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наименьшего делителя, оканчивающегося на цифру 9, не равного ни самому числу, ни числу 9. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 24: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{10}$, найдите все числа, соответствующие маске 89*6?7?9?, делящиеся на 9874 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 9874. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 25: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{9}$, найдите все числа, соответствующие маске 1234?57?8, делящиеся на число 17 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 17. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 26: Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого…

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 6. Вывести первые пять найденных чисел и соответствующие им значения M. Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 27: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{9}$, найдите все числа, соответствующие маске 12345?7?8, делящиеся на число 31 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 31. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 28: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 123*67, делящиеся на 133 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 133. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 29: Пусть R – сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы…

Пусть R – сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых R оканчивается на цифру 9. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения R. Например, для числа 20 R = 2 + 4 + 5 + 10 = 21. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 30: Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого…

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 900 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M оканчивается на 8. Программа должна найти и вывести первые пять таких чисел и соответствующие им значения M. Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение М. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 31: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 3?1*57, делящиеся на 2023 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие результаты деления этих чисел на 2023. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 32: Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 600 000, в порядке…

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 600 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 8 и не равный ни самому числу, ни числу 8. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – наименьший делитель для каждого из них, оканчивающийся цифрой 8, не равный ни самому числу, ни числу 8. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 33: Пусть R – сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы…

Пусть R – сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых R оканчивается на цифру 1. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующее значение R для каждого из них. Например, для числа 20 R =2 + 4 + 5 + 10 = 21. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 34: Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого…

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M. Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 35: Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке…

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 9 и не равный ни самому числу, ни числу 9. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого наименьший им делитель, оканчивающийся на цифру 9, не равный ни самому числу, ни числу 9. Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наименьшего делителя, оканчивающегося на цифру 9, не равного ни самому числу, ни числу 9. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 36: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 1234*7, делящиеся на 131 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 131. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 37: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 12??1*56, делящиеся на 317 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 317. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 38: Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого…

Пусть M – сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M. Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 39: Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке…

Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 8 и не равный ни самому числу, ни числу 8. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого наименьший делитель, оканчивающийся на цифру 8, не равный ни самому числу, ни числу 8. Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наименьшего делителя, оканчивающегося на цифру 8, не равного ни самому числу, ни числу 8. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 40: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 1234*67, делящиеся на 19 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 19. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 41: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 1234*58, делящиеся на 21 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 21. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 42: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6, делящиеся на 253 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 253. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 43: Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться…

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих $10^{8}$, найдите все числа, соответствующие маске 123*678, делящиеся на 13 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 13. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 44: Пусть M – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей…

Пусть M – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 5 100 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M больше 50 000 и является палиндромом, т.е. одинаково читается слева направо и справа налево. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M. Например, для числа 298 М = 2 + 149 = 151. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 45: Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 760 906, в…

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 760 906, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно одну цифру 1. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого числа наибольший из соответствующих им найденных множителей. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 46: Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 481 011, в…

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 481 011, в порядке возрастания и ищет среди них представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно одну цифру 7. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого из чисел наибольший из соответствующих им найденных множителей. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 47: Пусть M – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей…

Пусть M – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 7 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 63 и кратно общему количеству различных простых делителей числа. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M. Например, для числа 14 М = 2 + 7 = 9. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 48: Пусть M – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей…

Пусть M – сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 5 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M больше 70 000 и является полным квадратом натурального числа. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им значения M. Например, для числа 14 М = 2 + 7 = 9. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 49: Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 920 573, в…

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 920 573, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых содержит в своей записи ровно одну цифру 9. В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – для каждого числа наибольший из соответствующих им найденных множителей. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Задача 50: Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке…

Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 7 и не равный ни самому числу, ни числу 7. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующий минимальный делитель для каждого числа, оканчивающийся цифрой 7, не равный ни самому числу, ни числу 7. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Показано 50 из 57 задач

12