Употребление ъ и ь (в: 5, 1, 2, 3 · ЕГЭ №10

1) сверхИдея, подЫскать, изЫмать
сверхИдея — после приставок меж- и сверх- сохраняется И.
подЫскать — после русской приставки, оканчивающейся на согласный, вместо И пишется Ы.
изЫмать — после русской приставки, оканчивающейся на согласный, вместо И пишется Ы.
2) прИбрежный, прЕмудрый, прИступить (к делу)
прИбрежный — пишется приставка при- со значением близости, непосредственного примыкания к чему-нибудь, нахождения при ком-то или чём-то.
прЕмудрый — пишется приставка пре- со значением высокого качества, интенсивности, близким к очень.
прИступить — пишется приставка при- со значением начала действия.
3) межИгровой, медИнститут, дезИнформация
межИгровой — после приставок меж- и сверх- сохраняется И.
медИнститут — в сложносокращённых словах (мединститут = медицинский институт) после первого корня на согласный пишется И.
дезИнформация — после иноязычных приставок сохраняется И.
4) беЗболезненно, иЗбавиться, раЗжечь (костёр)
беЗболезненно — приставки на -З(-С) пишутся с буквой З перед звонкими согласными.
иЗбавиться — приставки на -З(-С) пишутся с буквой З перед звонкими согласными.
раЗжечь — приставки на -З(-С) пишутся с буквой З перед звонкими согласными.
5) взЪерошить (волосы), неотЪемлемая (часть), сЪестной
взЪерошить — после приставки на согласный перед йотированным гласным, передающимся буквами Е, Ё, Ю, Я, пишется Ъ.
неотЪемлемая — после приставки (в том числе исторически выделяемой) на согласный перед йотированным гласным, передающимся буквами Е, Ё, Ю, Я, пишется Ъ.
сЪестной — после приставки на согласный перед йотированным гласным, передающимся буквами Е, Ё, Ю, Я, пишется Ъ.