Пунктуационный анализ: 5, 1, 2, 3 · ЕГЭ №16

1) После занятий Серёжка мчался или к артиллеристу, или к лётчику.
В предложении 1 нужно поставить одну запятую в соответствии с правилом: «При двукратном повторении сочинительных союзов ставится запятая». В предложении дважды повторяется сочинительный союз или (или к артиллеристу, или к лётчику).
2) Слышались шелест листьев и лёгкие вздохи ветра.
Постановка запятой в предложении не требуется в соответствии с правилом: «Между однородными членами предложения, связанными одиночным соединительным союзом и, запятая не ставится» (слышались шелест и вздохи).
3) Овсянников разъезжал либо на беговых дрожках, либо в небольшой тележке с кожаным верхом.
В предложении 3 нужно поставить одну запятую в соответствии с правилом: «При двукратном повторении сочинительных союзов ставится запятая». В предложении дважды повторяется сочинительный союз либо (либо в...действиях, либо в...словах).
4) Из бездны времён дошли до нас в пословицах и поговорках радости и страдания людские.
В предложении 4 постановка иных запятых не требуется в соответствии с двумя правилами.
Правило 1: «Между однородными членами предложения, связанными одиночным соединительным союзом и, запятая не ставится». В предложении содержатся два ряда однородных членов, связанных одиночным соединительным союзом и в пределах каждого ряда (в пословицах и поговорках; радости и страдания).
Правило 2: «Если союз и повторяется в предложении, связывая при этом однородные члены в разных рядах, то запятая(ые) между рядами не ставится(ятся)». Из бездны времён дошли до нас в пословицах и поговорках радости и страдания людские.
5) Земельные владения помещика были небольшими, и они не шли ни в какое сравнение с огромными боярскими вотчинами.
В предложении 5 нужно поставить одну запятую в соответствии с правилом: «Между частями сложносочинённого предложения, соединёнными одиночным союзом и, ставится запятая». Общий второстепенный член, препятствующий постановке запятой между частями сложносочинённого предложения, отсутствует.
Постановка второй запятой в предложении 5 не требуется в соответствии с правилом: «Между неоднородными определениями запятая не ставится». Не являются однородными определения, выраженные качественным и относительным прилагательным: огромными боярскими (вотчинами).