Параметры: Найдите все положительные значения a, при... — задача

Условие, ответ и разбор задачи

Задача с параметромСтатГрад 18.03.2025

Найдите все положительные значения

a

, при каждом из которых система уравнений

\begin{cases} |x|+ |y|=a, \\ y= (\sqrt{-x})^4-5\end{cases}

имеет ровно два различных решения.

Параметр с модулемНайдите все значения $a$ , при каждом из которых уравнение $a^2+a x-2 x^2-6 a-3 x+9|x|=0$ имеет меньше четырёх различных корней.
Параметр с модулемНайдите все значения $a$ , при каждом из которых уравнение $(2+|x+a|)^3-(2+|x+a|)^2=\left(3-x^2-2 a x-2 a^2\right)^3-\left(3-x^2-2 a x-2 a^2\right)^2$ имеет хотя бы один корень.
Параметр с модулемНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых система уравнений $\begin{cases} 4x-y+a=0, \\ 2|y|-x^2+4x=0 \end{cases}$ имеет ровно два различных решения.
Параметр с модулемНайдите все значения параметра $a$ , при каждом из которых уравнение $a|x+1|+(1-a)|x-1|+2=0$ имеет ровно два различных решения.
Параметр с модулемНайдите все значения $a$ , при каждом из которых система $\begin{cases} x^2+y^2=8|x-y|+8|a|, \\ x+y = a \end{cases}$ имеет нечётное число различных решений.
Параметр с модулемНайдите все значения $a$ , при каждом из которых неравенство $|x+3a+10| + |x-3a-14| \leq 3|x|+3|x-2|$ выполняется при всех значениях $x$ .

Параметры: Найдите все положительные значения a, при... — задача

Похожие задачи