Стереометрия: На ребре A A₁ прямоугольного параллелепипеда A... —...

Условие, ответ и разбор задачи

Стереометрическая задачаФИПИ

На ребре

A A_1

прямоугольного параллелепипеда

A B C D A_1 B_1 C_1 D_1

взята точка

E

так, что

A_1 E

:E A=1: 2

, на ребре

B B_1

– точка

F

так, что

B_1 F: F B=1: 5

, а точка

T-

середина ребра

B_1 C_1

. Известно, что

A B=2, A D=6, A A_1=6

.

а) Докажите, что плоскость

E F T

проходит через вершину

D_1

.

б) Найдите угол между плоскостью

E F T

и плоскостью

A A_1 B_1

ПараллелепипедыДан прямоугольный параллелепипед $ABCDA_1B_1C_1D_1$ . Через прямую $BD_1$ параллельно прямой $AC$ проведена плоскость $\pi$ , причём сечение параллелепипеда плоскостью $\pi$ …
ПараллелепипедыДан куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ . На середине ребра $BC$ взята точка $M$ . Через точки $A, M$ и $C_1$ проведена плоскость $\alpha$ , пересекающая ребро $A_1D_1$ в точке $K$ . а) Докажите,…
ПараллелепипедыНа ребре $AA_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ взята точка $E$ так, что $A_1E : EA = 3:1$ , а на ребре $BB_1$ — точка $F$ так, что $B_1F : FB = 3:5$ . Известно,…
ПараллелепипедыВ прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ основание $ABCD$ является прямоугольником со сторонами $6$ и $8$ , диагонали которого пересекаются в точке $O$ . Плоскость,…
Параллелепипеды $ABCDA_1B_1C_1D_1$ — прямоугольный параллелепипед, все грани которого не квадраты, $M$ — середина $CD$ , $K$ — середина грани $BB_1CC_1$ , $L$ — середина грани $A_1B_1C_1D_1$ .…
ПараллелепипедыВ прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $AA_1$ отмечена точка $E$ так, что $A_1E:EA=3:2$ . Точка $T$ — середина ребра $B_1C_1$ , $AA_1=10$ и $AD=6$ . а) Докажите,…

Стереометрия: На ребре A A₁ прямоугольного параллелепипеда A... —...

Похожие задачи