Основные нормы употребления имён существительных: форм рода, числа, падежа · ЕГЭ №7

завязать более КРЕПКО
Составная форма сравнительной степени наречия образовывается с помощью добавления частиц более, менее.
Кре́пко, сравнительная степень: кре́пче, бо́лее кре́пко, ме́нее кре́пко.
В слове нет грамматической ошибки, поэтому не требуется исправление.
держать ОБЕИМИ руками
Числительное «обе» грамматически сочетается с существительными женского рода (рука́ми).
В слове нет грамматической ошибки, поэтому не требуется исправление.
УСЛЫША новость
Деепричастие совершенного вида должно образовываться от глагола совершенного вида (услы́шать) с помощью суффикса -в- — услы́шав.
От глагола несовершенного вида (слы́шать) образовывается деепричастие несовершенного вида с помощью суффикса -а- —слы́ша.
В слове допущена грамматическая ошибка, поэтому требуется исправление.
матрас СОХ на балконе
Сохнуть, прошедшее время: со́х, со́хла, со́хло, со́хли.
В слове нет грамматической ошибки, поэтому не требуется исправление.
новый ТЮЛЬ
Существительное тюль мужского рода. Прилагательное новый сочетается с существительным в роде, числе, падеже.
В слове нет грамматической ошибки, поэтому не требуется исправление.