Пунктуация при однородных членах: Расставьте знаки препинания....

1. Ваш внутренний мир настроен тонко и верно и отзывается на всё происходящее вокруг.

Основа: «мир настроен и отзывается». Это простое предложение с однородными сказуемыми «настроен» и «отзывается», соединёнными одиночным соединительным союзом «и». Обстоятельства «тонко» и «верно» также однородны и соединены одиночным союзом «и». Два союза относятся к разным однородным рядам, поэтому запятые не нужны.

Запятые не нужны.

2. Для праздничной иллюминации использовались как электрические гирлянды, так и фонари.

Основа: «гирлянды и фонари использовались». Это простое предложение с однородными подлежащими «гирлянды» и «фонари». Они соединены двойным союзом «как..., так и...», перед второй частью которого ставится запятая: «как электрические гирлянды, так и фонари».

Нужна 1 запятая.

3. Прошлогодняя дорожная колея заросла ромашками.

Основа: «колея заросла». Запятые не нужны, так как нет оснований для их постановки  — определения "прошлогодняя" и "дорожная" в этом предложении не являются однородными.

Запятые не нужны.

4. Голос у старика был мягкий, ласковый.

Основа: «голос был мягкий, ласковый». Это простое предложение с однородными именными частями сказуемого «мягкий» и «ласковый». Союза между ними нет, поэтому при перечислительной интонации ставится одна запятая: «был мягкий, ласковый».

Нужна 1 запятая.

5. Вся досада на прежних врагов была забыта, и Иван Ильич был счастлив.

Основы: «досада была забыта» и «Иван Ильич был счастлив». Это сложносочинённое предложение, части которого соединены одиночным союзом «и». Общего элемента, позволяющего не ставить знак, нет, поэтому перед союзом нужна запятая.

Нужна 1 запятая.

Ответ: 245