Для школьников
Для студентов
Для учителей
Личный кабинет
Главная
Банк задач
Степени и корни
Задача
Степени и корни — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
Вычисления и преобразования
MathЕГЭ
Поделиться
f79efc4e
Найдите
g
(
2
−
x
)
g
(
2
+
x
)
\dfrac{g(2-x)}{g(2+x)}
g
(
2
+
x
)
g
(
2
−
x
)
,
если
g
(
x
)
=
x
(
4
−
x
)
3
g(x)=\sqrt[3]{x(4-x)}
g
(
x
)
=
3
x
(
4
−
x
)
при
∣
x
∣
≠
2
|x|\ne2
∣
x
∣
=
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Подставим
2
−
x
2-x
2
−
x
и
2
+
x
2+x
2
+
x
в функцию:
g
(
2
−
x
)
g
(
2
+
x
)
=
(
2
−
x
)
(
2
+
x
)
3
(
2
+
x
)
(
2
−
x
)
3
=
4
−
x
2
3
4
−
x
2
3
=
1.
\dfrac{g(2-x)}{g(2+x)}
=
\dfrac{\sqrt[3]{(2-x)(2+x)}}{\sqrt[3]{(2+x)(2-x)}}
=
\dfrac{\sqrt[3]{4-x^2}}{\sqrt[3]{4-x^2}}
=
1.
g
(
2
+
x
)
g
(
2
−
x
)
=
3
(
2
+
x
)
(
2
−
x
)
3
(
2
−
x
)
(
2
+
x
)
=
3
4
−
x
2
3
4
−
x
2
=
1.
Условие
∣
x
∣
≠
2
|x|\ne2
∣
x
∣
=
2
гарантирует, что знаменатель не равен нулю.
Похожие задачи
Степени и корни
Найдите значение выражения
(
b
3
)
2
3
b
4
\dfrac{(b^{\sqrt3})^{2\sqrt3}}{b^4}
b
4
(
b
3
)
2
3
при
b
=
5
b=5
b
=
5
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
6
3
⋅
7
3
42
3
−
1
\dfrac{6^{\sqrt3}\cdot7^{\sqrt3}}{42^{\sqrt3-1}}
4
2
3
−
1
6
3
⋅
7
3
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
b
3
2
+
2
(
b
2
)
3
\dfrac{b^{3\sqrt2+2}}{(b^{\sqrt2})^3}
(
b
2
)
3
b
3
2
+
2
при
b
=
6
b=6
b
=
6
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
0,5
10
−
1
2
−
10
\dfrac{0{,}5^{\sqrt{10}-1}}{2^{-\sqrt{10}}}
2
−
10
0
,
5
10
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
5^{3\sqrt7-1}\cdot5^{1-\sqrt7}:5^{2\sqrt7-1}
5
3
7
−
1
⋅
5
1
−
7
:
5
2
7
−
1
.
Степени и корни
Найдите значение выражения
49
3
⋅
49
6
\sqrt[3]{49}\cdot\sqrt[6]{49}
3
49
⋅
6
49
.
