Периметр ромба равен 80, а один из углов… — Четырёхугольники — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Четырёхугольники

Банк ОГЭ

Периметр ромба равен 80, а один из углов равен

30^\circ

. Найдите площадь этого ромба.

Ответ:

Решение

Все стороны ромба равны, поэтому его сторона равна

a=\frac{80}{4}=20.

Площадь ромба равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

S=a^2\sin 30^\circ=20^2\cdot \frac{1}{2}=200.