Выполнение алгоритмов для исполнителей — задача ЕГЭ по информатике

Условие, ответ и разбор задачи

Выполнение алгоритмов для исполнителейФИПИ КЭС 3.3ФИПИ

Исполнитель МТ представляет собой читающую и записывающую головку, которая может передвигаться вдоль бесконечной горизонтальной ленты, разделённой на равные ячейки. В каждой ячейке находится ровно один символ из алфавита исполнителя (множество символов A = { $a_{0}$ , $a_{1}$ , …, $a_{n-1}$ }), включая специальный пустой символ $a_{0}$ .

Время работы исполнителя делится на дискретные такты (шаги). На каждом такте головка МТ находится в одном из множества допустимых состояний Q = { $q_{0}$ , $q_{1}$ , …, $q_{n-1}$ }. В начальный момент времени головка находится в начальном состоянии $q_{0}$ .

На каждом такте головка обозревает одну ячейку ленты, называемую текущей ячейкой. За один такт головка исполнителя может изменить символ в текущей ячейке и переместиться в соседнюю ячейку слева или справа от неё. После каждого такта головка переходит в новое состояние или остаётся в прежнем состоянии.

Программа работы исполнителя МТ задаётся в табличном виде.

	$a_{0}$	$a_{1}$	…	$a_{n-1}$
$q_{0}$	команда	команда	…	команда
$q_{1}$	команда	команда	…	команда
…	…	…	…	…
$q_{n-1}$	команда	команда	…	команда

В первой строке перечислены все возможные символы в текущей ячейке ленты, в первом столбце – возможные состояния головки. На пересечении i-й строки и j-го столбца находится команда, которую выполняет МТ, когда головка обозревает j-й символ, находясь в i-м состоянии. Если пара «символ – состояние» невозможна, то клетка для команды остаётся пустой.

Каждая команда состоит из трёх элементов, разделённых запятыми: первый элемент – записываемый в текущую ячейку символ алфавита (может совпадать с тем, который там уже записан). Второй элемент – один из трёх символов «L», «R», «S». Символы «L» и «R» означают сдвиг в левую или правую ячейки соответственно, «S» – завершение работы исполнителя МТ после выполнения текущей команды. Сдвиг происходит после записи символа в текущую ячейку. Третий элемент – новое состояние головки после выполнения команды.

Например, команда 0, L, $q_{3}$ выполняется следующим образом: в текущую ячейку записывается символ «0», затем головка сдвигается в соседнюю слева ячейку и переходит в состояние $q_{3}$ .

Приведём пример выполнения программы, заданной таблично.

На ленте записано неизвестное ненулевое количество расположенных подряд в соседних ячейках символов «Z», все остальные ячейки ленты заполнены пустым символом «λ». В начальный момент времени головка находится на неизвестном расстоянии справа от самого правого символа «Z».

Программа

	λ	Z
$q_{0}$	λ, L, $q_{0}$	X, L, $q_{1}$
$q_{1}$	λ, L, $q_{1}$	X, L, $q_{2}$
$q_{2}$	λ, S, $q_{2}$	X, L, $q_{2}$

заменяет на ленте все символы «Z» на «X» и останавливает исполнителя в первой ячейке слева от последовательности символов «X».

Возможное начальное состояние исполнителя:

…	λ	λ	Z	Z	Z	Z	λ	λ	…
								$q_{0}$

Конечное состояние исполнителя после завершения выполнения программы:

…	λ	λ	X	X	X	X	λ	λ	…
		$q_{2}$

Выполните задание.

На ленте в соседних ячейках записано двоичное представление числа 1023 без ведущих нулей. Ячейки справа и слева от последовательности заполнены пустыми символами «λ». В начальный момент времени головка расположена в ближайшей справа к последовательности ячейке.

Программа работы исполнителя:

	λ	0	1
$q_{0}$	λ, L, $q_{1}$
$q_{1}$	1, L, $q_{2}$	1, S, $q_{2}$	0, L, $q_{1}$
$q_{2}$	λ, S, $q_{2}$

Определите результат выполнения программы. В ответе запишите получившееся число в десятичной системе счисления.

Ответ: