Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 35°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 35∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−35∘=55∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 55∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅55∘=110∘, а острый угол ромба равен 180∘−110∘=70∘.
