Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 28∘. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 28∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−28∘=62∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 62∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅62∘=124∘, а острый угол ромба равен 180∘−124∘=56∘.
