Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 41°. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
Ответ:
Решение
Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол 41∘, поэтому угол между этой диагональю и стороной ромба равен 90∘−41∘=49∘. Диагональ ромба делит угол пополам, значит 49∘ — половина тупого угла. Тогда тупой угол равен 2⋅49∘=98∘, а острый угол ромба равен 180∘−98∘=82∘.
