Конденсатор. Электроёмкость — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Условие, ответ и разбор задачи

Сложные задачи по электродинамикеЕГЭ прошлых летПрофиматика

Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью

{C_1=2C}

{C_2=C}

{C_3=4C}

{C_4=2C}

подключена к источнику постоянного напряжения с ЭДС

\mathscr{E}

и внутренним сопротивлением

r

(см. рисунок). На сколько и как изменится общая энергия, запасённая в батарее, если в конденсаторе

C_3

возникнет пробой?

Решение

Изобразим эквивалентную схему.

Конденсаторы

C_1

C_3

соединены параллельно, их общая ёмкость равна:

C_{13}=C_1+C_3=6C

Конденсаторы

C_2

C_4

также соединены параллельно, их общая ёмкость:

C_{24}=C_2+C_4=3C

Участки цепи

C_{13}

C_{24}

соединены последовательно. Вычислим общую ёмкость внешней цепи:

\cfrac{1}{C_0}=\cfrac{1}{C_{13}}+\cfrac{1}{C_{24}}

C_0=\cfrac{C_{13}C_{24}}{C_{13}+C_{24}}=2C

Конденсаторы заряжены, поэтому ток в цепи не идёт и отсутствует падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника. Таким образом напряжение на выводах внешней цепи

{U=\mathscr{E}}

. Общая энергия в данном случае:

W_0=\cfrac{C_0U^2}{2}=C\mathscr{E}^2

Когда в конденсаторе

C_3

возникает пробой, он превращается в идеальный проводник. Тогда конденсатор

C_1

оказывается замкнутым накоротко, разряжается, и участок

C_{13}

тоже начинает работать как идеальный проводник. Таким образом, заряженными остаются только

C_2

C_4

, находящиеся под напряжением

{U=\mathscr{E}}

. Общая энергия в данном случае:

W_0'=\cfrac{C_{24}U^2}{2}=\cfrac{3C\mathscr{E}^2}{2}

Разница между конечной и начальной энергиями:

W_0'-W_0=\cfrac{C\mathscr{E}^2}{2}

Конденсатор. Электроёмкость — задача ЕГЭ — Физика ЕГЭ

Похожие задачи