Электрическое поле: Между горизонтальными обкладками плоского... —...

Условие, ответ и разбор задачи

Сложные задачи по электродинамикеЕГЭ прошлых летПрофиматика

Между горизонтальными обкладками плоского конденсатора висит заряженная капелька ртути. Какова разность потенциалов обкладок, если расстояние между ними равно 2 см, заряд капельки равен

5,44\cdot10^{-18}

Кл, а объём капельки равен

2\cdot10^{-18}

^3

Решение

1. На капельку ртути действуют две силы, направленные по вертикали: 1) сила тяжести

F_{\text{тяж}} = m g

, направленная вертикально вниз; 2) электрическая сила

F_{\text{эл}} = q E

со стороны однородного поля конденсатора, направленная вертикально вверх (так как капелька неподвижно висит в равновесии).

2. Запишем условие равновесия капельки:

F_{\text{эл}} = F_{\text{тяж}} \implies q E = m g.

3. Массу капельки ртути выразим через её плотность

\rho_{\text{рт}}

и объём

V

m = \rho_{\text{рт}} \cdot V.

4. Напряжённость однородного электрического поля в плоском конденсаторе связана с разностью потенциалов

U

и расстоянием

d

между обкладками соотношением:

E = \frac{U}{d}.

5. Подставим выражения для массы

m

и напряжённости

E

в условие равновесия:

q \cdot \frac{U}{d} = \rho_{\text{рт}} V g

6. Выразим искомую разность потенциалов

U

U = \frac{\rho_{\text{рт}} V g d}{q}

Подставим числовые значения в полученную формулу:

\begin{gathered}U \\= \frac{13600\text{ кг/м}^3 \cdot 2 \cdot 10^{-18}\text{ м}^3 \cdot 10\text{ м/с}^2 \cdot 0{,}02\text{ м}}{5{,}44 \cdot 10^{-18}\text{ Кл}} \\= 1000\text{ В}=1\text{ кВ}.\end{gathered}

Электрическое поле: Между горизонтальными обкладками плоского... —...

Похожие задачи